Обратные тригонометрические функции их свойства и графики

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Поменяв, как обычно , х и у местами, пишут: Она непрерывна на всей числовой оси, монотонно возрастает на ней и принимает значения от - до. Нахождение области определения, области значения обратных тригонометрических функций, построение их графиков. Вместо x, во второе выражение, подставим то, чему он равен, т.

На числовой окружности это самая верхняя точка. Показать наглядный способ вычисления обратных тригонометрических выражений с помощью построения углов. Наглядность часто убеждает сильнее логических выкладок. Однако требуется немалая изобретательность, чтобы найти наглядную картинку. Покажем это на решении ряда задач. Если при вычислениях учащиеся будут обращаться к формулам, то решение потребует значительных усилий.

Эти неудобства можно избежать, если делать рисунки на бумаге в клетку. Изобразим один угол, у которого косинус угла равен , и другой угол, тангенс угла равен. Для этого построим два прямоугольных треугольника с длинами катетов 3 и 4. Расположим их так, чтобы больший катет одного треугольника и меньший катет другого лежали на одной прямой. Тогда их гипотенузы будут перпендикулярны, поскольку сумма этих углов равна Построим , так чтобы. Так как , то можно считать, что arcsin угол прямоугольного треугольника, у которого отношение катетов равно 1: Тогда величину этого угла можно рассматривать arctg 2.

Построим график функции на промежутке [0; , построим симметрично относительно начало координат. Используя периодичность, продолжим на всю числовую ось. Для второго полупериода [- ] , графиком является отрезок, симметричный первому относительно оси ОУ. Остальная часть графика строится как для периодической функции.

Функция периодическая с периодом. Остальная часть графика строится, как для периодической функции. Полярные Зори Мурманской области , т. Приношу извинение и большую благодарность за возможность использовать на уроках ее презентации.

Обратные тригонометрические функции, их графики и формулы

Определение обратных тригонометрических функций и их графики. Определение обратных тригонометрических функций и их графики 1.

Она непрерывна на всей числовой оси, монотонно возрастает на ней и принимает значения от - до самих значений - и она не принимает. Найти область определения функции. Операции над обратными тригонометрическими функциями. Для обратных тригонометрических функций выполняются некоторые тождества. Подписаться на рассылку Pandia. Интересные новости Важные темы Обзоры сервисов Pandia. Основные порталы, построенные редакторами. Бизнес и финансы Бизнес: Каталог авторов частные аккаунты. Все права защищены Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов.

Минимальная ширина экрана монитора для комфортного просмотра сайта: Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на support pandia. О проекте Справка О проекте Сообщить о нарушении Форма обратной связи. Авторам Открыть сайт Войти Пожаловаться.

Архивы Все категории Архивные категории Все статьи Фотоархивы. Лента обновлений Педагогические программы. Правила пользования Сайтом Правила публикации материалов Политика конфиденциальности и обработки персональных данных При перепечатке материалов ссылка на pandia.